美國大學數學專業(yè)研究生都有哪些分支或者研究方向呢?很多想申請數學專業(yè)的學生對于這個問題非常關心，下面美國留學網小編給大家介紹美國大學數學專業(yè)最常見的研究生方向。

　　美國大學數學專業(yè)研究生一般有八個分支專業(yè)。

　　一、拓撲學

　　拓撲學是近代發(fā)展起來的一個研究連續(xù)性現(xiàn)象的數學分支。中文名稱起源于希臘語Τοπολογ?α的音譯。Topology原意為地貌，于19世紀中期由科學家引入，當時主要研究的是出于數學分析的需要而產生的一些幾何問題。發(fā)展至今，拓撲學主要研究拓撲空間在拓撲變換下的不變性質和不變量。

　　二、幾何學

　　幾何學，簡稱幾何，是研究空間區(qū)域關系的數學分支?，F(xiàn)代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，并與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。

　　三、離散數學

　　離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現(xiàn)代數學的一個重要分支。它在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業(yè)的許多專業(yè)課程，如程序設計語言、數據結構、操作系統(tǒng)、編譯技術、人工智能、數據庫、算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為后續(xù)課程的學習創(chuàng)造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅實的基礎。

　　四、應用數學

　　用數學(Applied Mathematics)是應用目的明確的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識到其它范疇(尤其是科學)的數學分枝，可以說是純數學的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復變分析、數值方法、概率論、數理統(tǒng)計、運籌學、控制理論、組合數學、信息論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。

　　五、分析數學

　　數學中的分析分支是專門研究實數與復數及其函數的數學分支。它的發(fā)展由微積分開始，并擴展到函數的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

　　六、代數

　　代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和復數，以及以它們?yōu)橄禂档亩囗検降拇鷶颠\算理論和方法的數學分支學科。 初等代數是更古老的算術的推廣和發(fā)展。

　　七、基礎數學

　　基礎數學也叫純粹數學，專門研究數學本身的內部規(guī)律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。

　　八、邏輯學

　　邏輯(英語：logic，或稱為理則、論理、推理)是有效推論的哲學研究。邏輯學-就是研究規(guī)律性事物的一門學科。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、數學、語義學和計算機科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現(xiàn)的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。在哲學里，邏輯被應用在大多數的主要領域之中：形而上學、本體論、知識論及倫理學。在數學里，邏輯是指研究某個形式語言的有效推論。在辯論法中也會學習到邏輯。

　　美國大學數學專業(yè)是最基礎的專業(yè)之一，在各行各業(yè)都有需求。大家在申請美國數學相關專業(yè)的時候，可以根據自己的實際情況，選擇更加適合自己的專業(yè)進行申請。